已知函数f(x),当x,€R时,恒有f(x+y)=f(x)+(y)若f(-3)=a,试用a表示f(24)

已知函数f(x),当x,€R时,恒有f(x+y)=f(x)+(y)若f(-3)=a,试用a表示f(24)
已知函数f(x),当x,€R时,恒有f(x+y)=f(x)+(y)若f(-3)=a,试用a表示f(24)

已知函数f(x),当x,€R时,恒有f(x+y)=f(x)+(y)若f(-3)=a,试用a表示f(24)
x=y时 f（2x）=2f（x） x=0时,f（0）=2f（0）,所以f（0）=0
x=3时 f（6）=2f（3） x=6时 f（12）=2f（6）=4f（3） x=12时 f（24）=2f（12）=8f（3）
x=-y时 f（0）=f（x）+f（-x）,所以-f（x）=f（-x） 即f（-3）=-f（3）=a
得f（24）=8f（3）=-8a