如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AB=4根号6,AD=24,BC=26,AB为圆O直径.动点P从A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从C点开始沿CB边以2cm/s的速度运动,P、Q两点同时出发,当其中一点到达端点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 07:25:44
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AB=4根号6,AD=24,BC=26,AB为圆O直径.动点P从A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从C点开始沿CB边以2cm/s

如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AB=4根号6,AD=24,BC=26,AB为圆O直径.动点P从A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从C点开始沿CB边以2cm/s的速度运动,P、Q两点同时出发,当其中一点到达端点
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AB=4根号6,AD=24,BC=26,AB为圆O直径.动点P从A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从C点开始沿CB边以2cm/s的速度运动,P、Q两点同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为Ts,则T为何值时,直线PQ与圆O相切?

如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AB=4根号6,AD=24,BC=26,AB为圆O直径.动点P从A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从C点开始沿CB边以2cm/s的速度运动,P、Q两点同时出发,当其中一点到达端点
当PQ与圆O相切于G时,如图:
AP=GP=T*1=T;
BQ=GQ=BC-CQ=26-2*T;
OG=OA=OB=R=4根号6/2=2根号6;
易证:OP是角AOG的角平分线;OQ是角BOG的角平分线;
所以:角POQ=90度;AG垂直PQ;
易证:POG相似于OQG;
所以:OG/GP=GQ/OG;==>OG^2=GP*GQ==>(26-2*T)*T=(2根号6)^2;
==>T=1;或T=12;
T为1s或12s,直线PQ与圆O相切