如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AB=AD=2,DC=2根号2,点P在边BC上运动,若以D为圆心,1为半径作圆D以P为圆心,PC长为半径作圆P,当圆D与圆P相切时,求CP的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 06:27:21
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AB=AD=2,DC=2根号2,点P在边BC上运动,若以D为圆心,1为半径作圆D以P为圆心,PC长为半径作圆P,当圆D与圆P相切时,求CP的长如图

如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AB=AD=2,DC=2根号2,点P在边BC上运动,若以D为圆心,1为半径作圆D以P为圆心,PC长为半径作圆P,当圆D与圆P相切时,求CP的长
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AB=AD=2,DC=2根号2,点P在边BC上运动,若以D为圆心,1为半径作圆D
以P为圆心,PC长为半径作圆P,当圆D与圆P相切时,求CP的长

如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AB=AD=2,DC=2根号2,点P在边BC上运动,若以D为圆心,1为半径作圆D以P为圆心,PC长为半径作圆P,当圆D与圆P相切时,求CP的长
设DP⊥BC,垂足为O
由条件可得:BO=OC=2(∵DO=2,DC=2√2 勾股定理 得OC=2 )
设定OP=X
两圆相切,圆心连接为直线且过切点
及DP会穿过切点连接两圆心
勾股定理:DO ^2+OP^2=DP^2
即2^2+X^2=(1+2-X)^2
解得X=5/6

CP=5/4

5/4或6/5这样的

外切时,可求得CP=7/6(6分之7),内切CP=7/2(2分之7) 标答哦亲!