如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF.（1）求证：Rt△ABE全等于Rt△CBF(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数

如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF.（1）求证：Rt△ABE全等于Rt△CBF(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF.
（1）求证：Rt△ABE全等于Rt△CBF
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数

如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF.（1）求证：Rt△ABE全等于Rt△CBF(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数
证：（1）因为AB=BC,AE=CF,∠ABF=∠CBF=90°,(HL),所以Rt△ABE全等于Rt△CBF
（2）因为AB=CB,∠ABC=90°,所以∠BAC=ACB=45°.因为∠CAE=30°,所以∠BAE=15°.因为Rt△ABE全等于Rt△CBF,所以∠BCF=15°.∠ACF=∠ACB+∠BCF=45°+15°=60°