梯形的两条对角线把梯形分成四块,已知其中两块的面积,求这个梯形的面积.

梯形的两条对角线把梯形分成四块,已知其中两块的面积,求这个梯形的面积.
梯形的两条对角线把梯形分成四块,已知其中两块的面积,求这个梯形的面积.

梯形的两条对角线把梯形分成四块,已知其中两块的面积,求这个梯形的面积.
以上底短下底长的梯形为例,用对角线分后,设上部的一块为S1,下部的为S2,左部的一块为S3,右部的一块为S4.由于梯形上下两底平行,三角形：(S1+S3)与三角形（S1+S4）的面积相等（同底等高）,所以S3=S4.由于对角线的比例可得S1：S3=S4：S2,同理S3：S2=S1：S4.