n的x次方减n的-x次方在除以n的x次方加n的-x次方在n趋近于无穷大时的极限是多少啊?

n的x次方减n的-x次方在除以n的x次方加n的-x次方在n趋近于无穷大时的极限是多少啊?
n的x次方减n的-x次方在除以n的x次方加n的-x次方在n趋近于无穷大时的极限是多少啊?

n的x次方减n的-x次方在除以n的x次方加n的-x次方在n趋近于无穷大时的极限是多少啊?
题意的表达：[n^x-n^(-x)]/[n^x+n^(-x)]在n趋近于无穷大时的极限
对式[n^x-n^(-x)]/[n^x+n^(-x)]求极限,还得对x取值加以考虑
当x大于0
将式[n^x-n^(-x)]/[n^x+n^(-x)]分子分母同除以n^x得
[（1-n^(-2x)]/[（1+n^(-2x)],在n趋近无穷大它的极限值1
当x=0,[n^x-n^(-x)]/[n^x+n^(-x)]=0
当x小于0
将式[n^x-n^(-x)]/[n^x+n^(-x)]分子分母同除以n^（-x)得
[n^(2x)-1][n^(2x)+1],在n趋近无穷大它的极限值是-1

这个应该要讨论x的取值吧
上下同除以n的x次方，原式=（1-n^(-2x)）/(1+n^(-2x))
当x>0时，n的-2x次方是趋近于0，所以此时极限为1
当x<0时，n的-2x次方是趋近于无穷大，所以此时极限为-1（1相对于无穷大可以省略哈）
当x=0时，n的-2x次方等于1，原式=（1-1）/（1+1）=0
所以，当x>=0时极限为1
...

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这个应该要讨论x的取值吧
上下同除以n的x次方，原式=（1-n^(-2x)）/(1+n^(-2x))
当x>0时，n的-2x次方是趋近于0，所以此时极限为1
当x<0时，n的-2x次方是趋近于无穷大，所以此时极限为-1（1相对于无穷大可以省略哈）
当x=0时，n的-2x次方等于1，原式=（1-1）/（1+1）=0
所以，当x>=0时极限为1
当x<0时极限为-1
当x=0是，极限为0

收起

x趋向于1,有公式（8+x）的m次方=8+mx 所以当x趋向于1时（（8+x）的8/8次方-8）/x=8/8 最终极限为8/8