已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE∶∠BAE＝3∶1,求∠EAC的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 16:22:50

已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE∶∠BAE＝3∶1,求∠EAC的度数.已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE∶∠B

已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE∶∠BAE＝3∶1,求∠EAC的度数.
已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE∶∠BAE＝3∶1,求∠EAC的度数.

已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE∶∠BAE＝3∶1,求∠EAC的度数.
在矩形ABCD中,角A=90°,AE=EB.
因为∠DAE∶∠BAE＝3：1,所以角BAE=22.5°,角EAD=67.5°.
因为AE垂直于BD,所以角AEB=90°,所以角ABD=67.5°
因为AE=EB,所以角BAC=角ABD=67.5°
又因为角BAE=22.5°,所以角EAC=45°
请你采纳我的,我的详细而且我是一个字一个字打的,按我这个过程写,是不会扣分的

难道不是45°？
证明三角型bae和三角型cad为像似三角型。
得出角bae=角cad
角bae=22.5已知所以90-22.5-22.5=45

xinnib

∵∠DAE∶∠BAE＝3∶1
∴∠DAE=90/4=22.5
∴∠DAE=∠ABD=∠BDC=∠ACD
∴∠AOE=22.5+22.5=45
∴∠EAC=90-45=45°