如图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 15:47:18
如图如图如图（1）∵抛物线y=a（x-1)^2+3 根号3（a≠0）经过点A（-2,0）,∴0=9a+3 根号/3,∴a=- 3根号/3（1分）∴二次函数的解析式为：y=
如图
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（1）∵抛物线y=a（x-1)^2+3 根号3（a≠0）经过点A（-2,0）,
∴0=9a+3 根号/3,
∴a=- 3根号/3（1分）
∴二次函数的解析式为：y=- 根号3/3x^2+2根号3/3x+8根号3/3
（2）①∵D为抛物线的顶点∴D（1,3 3）过D作DN⊥OB于N,
则DN=3根号 3,AN=3,
∴AD=6,
∴∠DAO=60°．
∵OM∥AD①当AD=OP时,四边形DAOP是平行四边形,
∴OP=6,
∴t=6（s）．
②当DP⊥OM时,四边形DAOP是直角梯形过O作OH⊥AD于H,AO=2,则AH=1（如果没求出∠DAO=60°可由Rt△OHA∽Rt△DNA（求AH=1）
∴OP=DH=5,t=5（s）
③当PD=OA时,四边形DAOP是等腰梯形,
∴OP=AD-2AH=6-2=4,
∴t=4（s）综上所述：当t=6、5、4时,对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形；
（3）由（2）及已知,∠COB=60°,OC=OB,△OCB是等边三角形则OB=OC=AD=6,OP=t,BQ=2t,
∴OQ=6-2t（0＜t＜3）过P作PE⊥OQ于E,
则PE=2分之根号3t
∴SBCPQ= 1/2×6×3根号 3-1/2×（6-2t）× 根号3/2t
= 2分之根号3（t- 32）^2+ 63根号3/8（9分）
当t= 32时,SBCPQ的面积最小值为 63根号3/8．
∴此时OQ=3,OP= 32,OE= 34；
∴QE=3- 3/4= 9/4,PE= 3根号3/4,
∴PQ= 3根号3/2
想了好久的..给你图方便理解