在梯形ABCD中,AB//CD,AB=8,BC=6√ 2,∠BCD=45°,∠BAD=120°,则梯形ABCD的面积是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:26:10
在梯形ABCD中,AB//CD,AB=8,BC=6√2,∠BCD=45°,∠BAD=120°,则梯形ABCD的面积是多少在梯形ABCD中,AB//CD,AB=8,BC=6√2,∠BCD=45°,∠BA

在梯形ABCD中,AB//CD,AB=8,BC=6√ 2,∠BCD=45°,∠BAD=120°,则梯形ABCD的面积是多少
在梯形ABCD中,AB//CD,AB=8,BC=6√ 2,∠BCD=45°,∠BAD=120°,则梯形ABCD的面积是多少

在梯形ABCD中,AB//CD,AB=8,BC=6√ 2,∠BCD=45°,∠BAD=120°,则梯形ABCD的面积是多少
过A做AE垂直CD于E 过B做BF垂直CD于F
BC=6√ 2 得FB=FC=6
即AE=6
∠DAE=120-90=30
所以DE=(6√5)/5
EF=AB=8
所以CD=DE+EF+FC=(6√5)/5+14
此时
梯形上底=8
下底=(6√5)/5+14
高=6
面积自己求了`

分别作AE⊥CD于E,AF⊥CE于F。得矩形AEFB。
所以EF=AB=8,∠DAE=120°-90°=30°。
因为∠BCD=45°,所以△BFC为以BC为斜边的等腰直角三角形。
所以BF=CF=BC/根号2=6=AE。
在直角三角形AED中,因为AE=6,∠DAE=30°,所以DE=6/根号3=2*根号3。
所以CD=DE+EF+FC=14+2*根号3。...

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分别作AE⊥CD于E,AF⊥CE于F。得矩形AEFB。
所以EF=AB=8,∠DAE=120°-90°=30°。
因为∠BCD=45°,所以△BFC为以BC为斜边的等腰直角三角形。
所以BF=CF=BC/根号2=6=AE。
在直角三角形AED中,因为AE=6,∠DAE=30°,所以DE=6/根号3=2*根号3。
所以CD=DE+EF+FC=14+2*根号3。
所以梯形的面积={(AB+CD)*AE}/2=66+6*根号3。

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