|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+...+|1/2012-1/2011|+|1/2013-1/2012|=急用

|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+...+|1/2012-1/2011|+|1/2013-1/2012|=急用
|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+...+|1/2012-1/2011|+|1/2013-1/2012|=
急用

|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+...+|1/2012-1/2011|+|1/2013-1/2012|=急用
这个式子可以化为1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.+1/2011-1/2012+1/2012-1/2013= 你发现规律没有 最后身下的是1-1/2013=2012/2013 望采纳

提示：1/(n+1)<1/n，因此|1/(n+1) -1/n|=1/n -1/(n+1)
|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+......+|1/2012-1/2011|
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012

原式=(1-1/2+1/2-1/3+…+1/2012-1/2013)
=2012/2013