已知A是三角形ABC的一个内角,且tanA=-5/4 求sinA,cosA

已知A是三角形ABC的一个内角,且tanA=-5/4 求sinA,cosA
已知A是三角形ABC的一个内角,且tanA=-5/4 求sinA,cosA

已知A是三角形ABC的一个内角,且tanA=-5/4 求sinA,cosA
∵tanA=-5/4, ∴tan(180º-A)=5/4
∴sinA=sin(180º-A)=5/√(5²+4²)=5/√41=5√41/41
cosA=-cos(180º-A)=-4/√(5²+4²)=-4√41/41

tanA=-5/4,secA=-√[1+（tanA)^2]=-√41/4,(第二象限为负），
cosA=-4/√41,sinA=√[1-(cosA)^2]=5/√41.