方程x² +|x|+2=0在复数范围内解的个数是

方程x² +|x|+2=0在复数范围内解的个数是
方程x² +|x|+2=0在复数范围内解的个数是

方程x² +|x|+2=0在复数范围内解的个数是
设x=a+bi(a,b∈R）,x² +|x|+2=a^2-b^2+2abi+根号(a^2+b^2)+2=0
a^2-b^2+根号(a^2+b^2)+2=2ab=0,解之得,a=0,b=2或a=0,b=-2
原理就是复数相等的性质

设x=a+bi，a，b均为实数
x²=a²-b²+2abi
|x|=√(a²+b²)
原方程化为a²-b²+2abi+√(a²+b²)+2=0
实部虚部分别为0得：a²-b²+√(a²+b²)+2=0，2ab=0
因此a=0或b=...

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设x=a+bi，a，b均为实数
x²=a²-b²+2abi
|x|=√(a²+b²)
原方程化为a²-b²+2abi+√(a²+b²)+2=0
实部虚部分别为0得：a²-b²+√(a²+b²)+2=0，2ab=0
因此a=0或b=0
1、当b=0时，a²+|a|+2=0，显然a>0时无解，当a<0，a²-a+2=0也无解
2、当a=0时，-b²+|b|+2=0
（1）当b>0时，b²-b-2=0，解得：b=2，b=-1（舍）
（2）当b<0时，b²+b-2=0，解得：b=-2，b=1（舍）
因此本题答案有两个，x=2i，x=-2i

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