在四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1:2:3:4,那么∠A:∠B:∠C:∠D=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 02:28:35
在四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1:2:3:4,那么∠A:∠B:∠C:∠D=?在四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1:2:3:4,那么∠A:∠B:∠C:∠D=?

在四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1:2:3:4,那么∠A:∠B:∠C:∠D=?
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在四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1:2:3:4,那么∠A:∠B:∠C:∠D=?
多边形外角和为360度,设四个角的外角分别为X、2X、3X、4X
X+2X+3X+4X=360
X=36,2X=75,3X=108,4X=144
∠A外角为36度,因此∠A为180-36=144度
∠B外角为72度,因此∠B为108度
∠C外角为108度,因此∠C为72度
∠D外角为144度,因此∠D为36度
多边形外角和为360度,设四个角的外角分别为X、2X、3X、4X
X+2X+3X+4X=360
X=36,2X=75,3X=108,4X=144
∠A:∠B:∠C:∠D=4:3:2:1

∠A=X,∠B、∠C、∠D为2X.3X.4X,外角和为360,X+2X+3X+4X=360 X=36
∠A==36 ∠B、∠C、∠D分别为72.108.144