设α,β是一元二次方程x²+3x-7=0的两个根,则α²+4α+β=?

设α,β是一元二次方程x²+3x-7=0的两个根,则α²+4α+β=?
设α,β是一元二次方程x²+3x-7=0的两个根,则α²+4α+β=?

设α,β是一元二次方程x²+3x-7=0的两个根,则α²+4α+β=?
所以
α²+3α-7=0
α²+3α=7
又因为
α+β=-3
所以
α²+4α+β
=（α²+3α）+（α+β）
=7-3
=4

α²+4α+β=（α²+3α）+（α+β）=7+（α+β）=7+（-3）=4