如图,抛物线y=1/2x²-x+a与x轴交于A,B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上.求a的值求A,B坐标以AC,CB为一组临边做平行四边形ABCD,则点D关于x轴的对称点D'是否在抛物线上?请说明理由

如图,抛物线y=1/2x²-x+a与x轴交于A,B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上.求a的值求A,B坐标以AC,CB为一组临边做平行四边形ABCD,则点D关于x轴的对称点D'是否在抛物线上?请说明理由
如图,抛物线y=1/2x²-x+a与x轴交于A,B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上.
求a的值
求A,B坐标
以AC,CB为一组临边做平行四边形ABCD,则点D关于x轴的对称点D'是否在抛物线上?请说明理由

如图,抛物线y=1/2x²-x+a与x轴交于A,B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上.求a的值求A,B坐标以AC,CB为一组临边做平行四边形ABCD,则点D关于x轴的对称点D'是否在抛物线上?请说明理由
1）因为y=1/2x²-x+a
=(1/2)(x^2-2x)+a
=(1/2)(x-1)^2+a-1/2
所以顶点为(1,a-1/2)
因为顶点在直线y=-2x上
所以a-1/2=-2,
解得a=-3/2
2)因为y=1/2x²-x+a
=(1/2)x^2-x-3/2
=(1/2)(x^2-2x-3)
=(1/2)(x-3)(x+1)
所以A,B两点坐标为(3,0),(-1,0)
3)抛物线y=1/2x²-x+a与y轴交点C(0,-3/2)
A,B中点坐标为(1,0)
所以D(2,3/2)
D关于x轴对称点D′坐标为（2,-3/2）
当x=2时,y=-3/2
所以D'在该抛物线上
合适就采纳吧