三个有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5,且a2+b2+c2=abc,则a+b+c=

三个有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5,且a2+b2+c2=abc,则a+b+c=
三个有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5,且a2+b2+c2=abc,则a+b+c=

三个有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5,且a2+b2+c2=abc,则a+b+c=
设a=2k b=3k c=5k带入得
a²+b²+c²=38k²=30k³
∵k≠0
∴k=19/15
∴a+b+c=10k=190/15