如图,在平面直角坐标系中,B(0,-1),OA=5,sin ∠AOB=3分之5,现将△AOB绕点O逆时针旋转90℃后,点A落在点C处、点B落在点D处.1、请在图中画出△COD;2、求点A在旋转过程中所经过的路线长和直线D
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 09:47:22
如图,在平面直角坐标系中,B(0,-1),OA=5,sin∠AOB=3分之5,现将△AOB绕点O逆时针旋转90℃后,点A落在点C处、点B落在点D处.1、请在图中画出△COD;2、求点A在旋转过程中所经
如图,在平面直角坐标系中,B(0,-1),OA=5,sin ∠AOB=3分之5,现将△AOB绕点O逆时针旋转90℃后,点A落在点C处、点B落在点D处.1、请在图中画出△COD;2、求点A在旋转过程中所经过的路线长和直线D
如图,在平面直角坐标系中,B(0,-1),OA=5,sin ∠AOB=3分之5,现将△AOB绕点O逆时针旋转90℃后,点A落在点C处、点B落在点D处.
1、请在图中画出△COD;
2、求点A在旋转过程中所经过的路线长和直线DC的解析式
如图,在平面直角坐标系中,B(0,-1),OA=5,sin ∠AOB=3分之5,现将△AOB绕点O逆时针旋转90℃后,点A落在点C处、点B落在点D处.1、请在图中画出△COD;2、求点A在旋转过程中所经过的路线长和直线D
1)如图所示.
2)易知,点A的旋转路线为1/4⊙O,r=AO=5
所以路线长d=1/4·2πr=5/2π
易知D(1,0)C(4,-3)
设CD:y=kx+b,将C,D坐标带入,解得
y=-x+1
1 过点A作AH⊥x轴于H
∵sin ∠AOB=3分之5
∴AH=3,A(-3,5)
∴D(1,0)C(4,-3)
2 点A在旋转过程中所经过的路线长:π×5²×(90/360)=25/4π
设y=kx+b过(1,0)(4,-3)
0=k+b
-3=4k+b
∴k=-1,b=1
∴ 直线DC的解析式为y=-x+1
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