已知三个非负数a.b.c满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值.

已知三个非负数a.b.c满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值.
已知三个非负数a.b.c满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值.

已知三个非负数a.b.c满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值.
3a+2b+c=5,(1)
2a+b-3c=1,(2)
(1)-(2)*2:-a+7c=3,a=7c-3
b=1-2a+3c=1-2(7c-3)+3c=-11c+7
因a≥0,b≥0,c≥0
7c-3≥0,c≥3/7
-11c+7≥0,c≤7/11
3/7≤c≤7/11
M=3a+b-7c=3(7c-3)+(-11c+7)-7c=3c-2
当c=3/7时,M有最小值：x=3*3/7-2=-5/7
当c=7/11时,M有最大值：y=3*7/11-2=-1/11
xy=-5/7 * (-1/11)=5/77