求抛物线y=x²与直线y=x+6所围成的图形面积

求抛物线y=x²与直线y=x+6所围成的图形面积
求抛物线y=x²与直线y=x+6所围成的图形面积

求抛物线y=x²与直线y=x+6所围成的图形面积
解由y=x²与直线y=x+6
联立解得物线y=x²与直线y=x+6的交点（-2,4）和（3,9)
抛物线y=x²与直线y=x+6所围成的图形面积
∫（-2,3）[（x+6）-x²]dx
=（1/2x²+6x-1/3x³）l（-2,3）
=（1/2*3²+6*3-1/3*3³）-（1/2*(-2)²+6*(-2)-1/3*(-2)³）
=(9/2+18-9)-(2-12+8/3)
=9/2+9+10-8/3
=19又11/6