已知三角形ABC的三边AB.BC.CA的中点坐标分别为(2,4),(-3,1),(1,2),分别求三个顶点A.B.的坐标.带图.haha~用的是斜率是很麻烦,用中点公式。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 23:04:54
已知三角形ABC的三边AB.BC.CA的中点坐标分别为(2,4),(-3,1),(1,2),分别求三个顶点A.B.的坐标.带图.haha~用的是斜率是很麻烦,用中点公式。已知三角形ABC的三边AB.B

已知三角形ABC的三边AB.BC.CA的中点坐标分别为(2,4),(-3,1),(1,2),分别求三个顶点A.B.的坐标.带图.haha~用的是斜率是很麻烦,用中点公式。
已知三角形ABC的三边AB.BC.CA的中点坐标分别为(2,4),(-3,1),(1,2),分别求三个顶点A.B.的坐标.
带图.
haha~用的是斜率是很麻烦,用中点公式。

已知三角形ABC的三边AB.BC.CA的中点坐标分别为(2,4),(-3,1),(1,2),分别求三个顶点A.B.的坐标.带图.haha~用的是斜率是很麻烦,用中点公式。

设D(2,4),E(-3,1),F(1,2)

DE斜率=3/5

∴AC斜率=3/5

设AC:y=3/5x+b

将F代入得

y=3/5x+7/5

EF斜率=1/4

AB斜率=1/4

设AB:y=1/4x+b

将D代入得

y=1/4x+7/2

DF斜率=2

∴BC斜率=2

设BC:y=2x+b

将E代入得

y=2x+7

三式联立

AC:y=3/5x+7/5

AB:y=1/4x+7/2

BC:y=2x+7

解得

A(6,5)

B(-2,3)

C(-4,-1)

太麻烦了



设三顶点坐标分别为(x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)
根据题意得:
(x1+x2)/2=2
(y1+y2)/2=4
(x1+x3)/2=-3
(y1+y3)/2=1
(x2+x3)/2=1
(y2+y3)/2=2
联立求解得
x1= -2 y1=3
x2= 6 y2=5
x3= -4 y3=-1

这是几年级的呀

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