1+3=4=2² 1+2+5=9=3² 1+3+5+7=16=4² 1+3+5+7+9=25=5²（1）请猜想1+3+5+7+9+……+19=____（2）请猜想1+3+5+7+9+……+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=____（3）请用上述规律计算：103+105+107+……+2003+2005

1+3=4=2² 1+2+5=9=3² 1+3+5+7=16=4² 1+3+5+7+9=25=5²（1）请猜想1+3+5+7+9+……+19=____（2）请猜想1+3+5+7+9+……+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=____（3）请用上述规律计算：103+105+107+……+2003+2005
1+3=4=2² 1+2+5=9=3² 1+3+5+7=16=4² 1+3+5+7+9=25=5²
（1）请猜想1+3+5+7+9+……+19=____
（2）请猜想1+3+5+7+9+……+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=____
（3）请用上述规律计算：
103+105+107+……+2003+2005

1+3=4=2² 1+2+5=9=3² 1+3+5+7=16=4² 1+3+5+7+9=25=5²（1）请猜想1+3+5+7+9+……+19=____（2）请猜想1+3+5+7+9+……+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=____（3）请用上述规律计算：103+105+107+……+2003+2005
可以总结出规律：结果就等于第一个和最后一个和的一半的平方.
1）1+3+5+7+9+……+19,1+19=20,所以结果等于10的平方：1002
2）1+2n+3=2n+4,它的一半是n+2,所以结果等于它的平方：n²+4n+4
3) 1+2+3+...+2005 的结果是1003的平方：1006009
1+2+3+.+101 的结果是51的平方：2601
所以计算结果为：1006009-2601 = 1003408