已知n²+n（其中n为自然数）①：写出当n=0,1,2,3,4,时,代数式n²+n的值②：猜想n²+n的值能否为奇数③：借助因式分解说明你的想法

已知n²+n（其中n为自然数）①：写出当n=0,1,2,3,4,时,代数式n²+n的值②：猜想n²+n的值能否为奇数③：借助因式分解说明你的想法
已知n²+n（其中n为自然数）
①：写出当n=0,1,2,3,4,时,代数式n²+n的值
②：猜想n²+n的值能否为奇数
③：借助因式分解说明你的想法

已知n²+n（其中n为自然数）①：写出当n=0,1,2,3,4,时,代数式n²+n的值②：猜想n²+n的值能否为奇数③：借助因式分解说明你的想法
①：当n=0时,n²+n=0；当n=1时,n²+n=2；当n=2时,n²+n=6；当n=3时,n²+n=12；
当n=4时,n²+n=20；
②：由①可以猜想n²+n的值不可能为奇数
③：n²+n的值不可能为奇数,理由如下：
n²+n=n(n+1),其中n为自然数
由于n和n+1是两个相邻的自然数,所以n和n+1中必有一个是奇数,而另一个是偶数
易知n和n+1的乘积必为偶数
所以n²+n的值为偶数,而不可能为奇数.