一个长40cm,宽25cm,高50cm的无盖长方体容器（厚度忽略不计）,盛有深为acm（a≥0）的水.现把一个棱长为10cm的正方体铁块（铁块的底面落在容器的底面上）放入容器内,请求出放入铁块后的水深
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 00:32:48
一个长40cm,宽25cm,高50cm的无盖长方体容器（厚度忽略不计）,盛有深为acm（a≥0）的水.现把一个棱长为10cm的正方体铁块（铁块的底面落在容器的底面上）放入容器内,请求出放入铁块后的水深
一个长40cm,宽25cm,高50cm的无盖长方体容器（厚度忽略不计）,盛有深为acm（a≥0）的水.现把一个棱长
为10cm的正方体铁块（铁块的底面落在容器的底面上）放入容器内,请求出放入铁块后的水深
一个长40cm,宽25cm,高50cm的无盖长方体容器（厚度忽略不计）,盛有深为acm（a≥0）的水.现把一个棱长为10cm的正方体铁块（铁块的底面落在容器的底面上）放入容器内,请求出放入铁块后的水深
10*10*10=1000立方厘米（铁块的体积）
40*25=1000平方厘米（容器的底面积）
1000/1000=1厘米（如果铁块被淹没,水上升的高度）
这时水深=A+1；
10-1=9厘米（水淹没铁块的最低下限）
10*10=100平方厘米（铁块的底面积）
1000-100=900厘米（除去铁块外水的底面积）
1000/900=10/9（现在的水高度相当于原来的几分之几）
所以：当原来水面底于9时,现在的高度是9分之10A；
50-1=49厘米（上限）
当原来的水高度大于等于49时,水面高度是50厘米.
由题设，知水箱底面积S＝40×25＝1000(cm2)．
水箱体积V水箱=1000×50＝50000（cm3），
铁块体积V铁=10×10×10＝1000（cm3）.
（1）若放入铁块后，水箱中的水深恰好为50cm时，
1000a＋1000＝50000, 得 a＝49（cm）．
所以，当49≤a≤50时，水深为50cm（多余的水溢出）．
（2）若放入...
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由题设，知水箱底面积S＝40×25＝1000(cm2)．
水箱体积V水箱=1000×50＝50000（cm3），
铁块体积V铁=10×10×10＝1000（cm3）.
（1）若放入铁块后，水箱中的水深恰好为50cm时，
1000a＋1000＝50000, 得 a＝49（cm）．
所以，当49≤a≤50时，水深为50cm（多余的水溢出）．
（2）若放入铁块后，水箱中的水深恰好为10cm时，
1000a＋1000＝10000, 得 a＝9（cm）．
所以，当9≤a＜49时，水深为a×40×25+10×10×1040×25 = (a+1) cm.
（3）由（2）知，当0＜a＜9时，设水深为x cm，则
1000x＝1000a＋100x．得x＝109a（cm）．
答：当0＜a＜9时，水深为109a cm；当9≤a＜49时，水深为（a+1）cm；当49≤a≤50时，水深为50 cm．
收起
原来水的体积=深度*宽*长=a*25*40=1000a。
放了一个铁块后的水的体积=原来水的体积。
而放了铁快后的水的体积又=（容器的长*容器的宽-铁块的底面积）*水的深度（水的深度不知道设为x）=（25*40-10*10）*x=900x
即1000a=900x
x=（10/9）a。