在三角形ABC中,已知a^2+ab=c^2-b^2,则内角C等于多少

在三角形ABC中,已知a^2+ab=c^2-b^2,则内角C等于多少
在三角形ABC中,已知a^2+ab=c^2-b^2,则内角C等于多少

在三角形ABC中,已知a^2+ab=c^2-b^2,则内角C等于多少
要用到余弦定理吧
a^2+ab=c^2-b^2
c^2=a^2+b^2+ab
且根据余弦定理得
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
所以a^2+b^2+ab=a^2+b^2-2ab*cosC
所以ab+2ab*cosC=0
ab(1+2cosC)=0
因为a b c为三角形三边所以a b c都不为0
所以ab不等于0
所以1+2cosC=0
所以cosC=-1/2
C为三角形一内角
所以C=120度

I don't know!