已知不等式2x-1＞m（x＾2-1）1 若对满足-2≤m≤2的所有m成立,求x的取值范围2 若对满足x≥2的所有x成立,求成立m的取值范围第一问是m＜-5/3 第二问是（0,1〕
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 10:37:24
已知不等式2x-1＞m（x＾2-1）1 若对满足-2≤m≤2的所有m成立,求x的取值范围2 若对满足x≥2的所有x成立,求成立m的取值范围第一问是m＜-5/3 第二问是（0,1〕
已知不等式2x-1＞m（x＾2-1）
1 若对满足-2≤m≤2的所有m成立,求x的取值范围
2 若对满足x≥2的所有x成立,求成立m的取值范围
第一问是m＜-5/3 第二问是（0,1〕
已知不等式2x-1＞m（x＾2-1）1 若对满足-2≤m≤2的所有m成立,求x的取值范围2 若对满足x≥2的所有x成立,求成立m的取值范围第一问是m＜-5/3 第二问是（0,1〕
用分离变量的方法
1、x=正负1时,代入得x=1符合题意
-1(2x-1)/(x^2-1),解之,得 (-1+根7)/2
1
看成关于m的一次函数 m(x^2-1)-(2x-1)>0对满足-2≤m≤2的所有m成立 即两端点m=±2都成立
2x^2-2-2x+1>0 -2x^2+2-2x+1>0
(-1-根号7)/2<(1-根号3)/2
2看成关于x的函数 mx^2-2x-m+1<0 对满足x≥2的所有x成立
若m=0 即-2x+1>0 x>1/2 符合题意
若m>...
全部展开
1
看成关于m的一次函数 m(x^2-1)-(2x-1)>0对满足-2≤m≤2的所有m成立 即两端点m=±2都成立
2x^2-2-2x+1>0 -2x^2+2-2x+1>0
(-1-根号7)/2<(1-根号3)/2
2看成关于x的函数 mx^2-2x-m+1<0 对满足x≥2的所有x成立
若m=0 即-2x+1>0 x>1/2 符合题意
若m>0 开口向上 木有最大值 不符合题意
故m<0 故对称轴1/m<2 所以在[2,∞)单调递减 故最大值f(2)=4m-4-m+1=3m-3<0
m<1
所以m的取值范围为（-∞，0]
收起