求S=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+4+……+n)=?数列那一章的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 08:50:04
求S=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+4+……+n)=?数列那一章的求S=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+4+……+n)=?数列那一章的

求S=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+4+……+n)=?数列那一章的
求S=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+4+……+n)=?数列那一章的

求S=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+4+……+n)=?数列那一章的
先求分母的表达式,1+2+3+.+n=(1+n)n/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(1+n)=2[1/n-1/(n+1)]
然后S就马上可以算出来了

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3……+n)
= 1+1/[(1+2)×2÷2]+1/[(1+3)×3÷2]+……+1/[(1+n)×n÷2]——①
= 2/2+2/(1+2)×2+2/(1+3)×3+……+2/(1+n)×n——②
= 2×[1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(1+n)]——③

全部展开

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3……+n)
= 1+1/[(1+2)×2÷2]+1/[(1+3)×3÷2]+……+1/[(1+n)×n÷2]——①
= 2/2+2/(1+2)×2+2/(1+3)×3+……+2/(1+n)×n——②
= 2×[1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(1+n)]——③
= 2×[1-1/(1+n)]
= 2×[n/(1+n)]
= 2n/(1+n)
注释:
①把分母等差数列写成简便形式
②分子和分母同时乘以2
③把分子2提出来做公因数

收起

1/(1+2+3+4+……+n)
= 2/[ n(n+1) ]
= 2[1/n - 1/(n+1) ]
因此相加得2(1/1 - 1/(n+1))
= 2n/(n+1)

#include
int main()
{
double s=0;
int n,t=0;
printf("请输入n\n");
scanf("%d",&n);
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
{
t+=i;
s+=1.0/t;
}
printf("结果为:%f",s);
return 0;
}
求采纳!

拉普拉斯变换 F(s)=(s+3)/[(s+1)(s+2)] 求z变换有两题,F(s)=(s+3)/[(s+1)(s+2)] F(s)=1/[s(s^2+1)]求z变换 1/(s^3+s^2+s) 拉氏反变换怎么求? 求F(s)=(s+4)/(2s^2+3s+1)的拉普拉斯反变换 求函数的拉氏反变换 F(s)=s+1/(s+2)(s+3) 拉氏变换F(S)=2s^2-4/(s+1)(s-2)(s-3)求f(s)是这个F(s)=(2s^2-4)/[(s+1)(s-2)(s-3)] 传递函数C(s)/R(s)=(s^5+4s^4+3s^3+2s^2+1)/(s^6+5s^5+2s^4+4s^3+s^2+2)求微分方程表达式 拉氏变换F(S)=1/(S-2)(S-1)求f(s)SOS 最好在下周一前 求函数的拉式反变换 最好有照片呀...F(s)=S/((s+1)的平方+(s+2)) 求sint*cost函数的卷积 第二题利用卷积定理求拉普拉斯的逆变换 F(s)=s^2/(s^求sint*cost函数的卷积第二题利用卷积定理求拉普拉斯的逆变换F(s)=s^2/(s^2+1)^2 和F(s)=s+2/(s^2+4s+5)^2 一道三角函数的难题~sint+cost=1,s=cost+isint求:I(t)=1+s+s^2+s^3+……+s^n 求F(s)=2s^2+3s+3 (s+1)(s+3)^2 的拉普拉斯逆变换 如图 传递函数矩阵用MATLAB求极点 比如以下式子[1 s^2+2s+5/s^3+3s+1 s^2+5s+2/2s^2+3 s^2+5s+6/6s^2传递函数矩阵用MATLAB求极点 比如以下式子[1 s^2+2s+5/s^3+3s+1s^2+5s+2/2s^2+3 s^2+5s+6/6s^2+3]这样一个矩阵里的传函怎么 1S,2S,3S,4S, 求函数的拉氏反变换:X(s)=(s+2)/[s·(s+1)^2·(s+3)]我的解法如下:X(s)=A/s+B/(s+1)^2+C/(s+3)A=(s+2)/[(s+1)^2·(s+3)] |(s=0) =2/3 ,B=(s+2)/[s·(s+3)] |(s=-1) =-1/2 ,C=(s+2)/[s·(s+1)^2] |(s=-3) =1/12 ,所以X(s)=(2/3) / s+(- 已知象函数 F(s)=1/(s(s+a));求f(s); 船在河中顺流而下的速度6m/s,逆流返回3m/s,求全路平均速度(4m/s)求列完式子后的计算过程式子:s/1/2s/6m/s+1/2s/3m/s=s/s(1/12m/s+2/12m/s) 利用留数方法求F(s)=1/s∧2(s∧2+1)的laplace逆变换 闭环传递函数C/R=(s+1)/(s^2+s+1),怎么求单位阶跃响应表达式