如图,已知矩形ABCD中,bc=6,ab=8,延长ad到e,使ae=15,连接be交ac于点p.(1)求ap长图片

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 23:29:13
如图,已知矩形ABCD中,bc=6,ab=8,延长ad到e,使ae=15,连接be交ac于点p.(1)求ap长图片如图,已知矩形ABCD中,bc=6,ab=8,延长ad到e,使ae=15,连接be交a

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用勾股定理ac²=ad²+cd²=100,∴ac=10,∵bc∥ae∴bc/ae=cp/ap=6/15,又∵ac=ap+cp=10,∴ap=10×5/7=50/7

(1)∵四边形ABCD是矩形,
∴AE∥BC,
∴△BPC∽△EPA,
∵AB=8,BC=6,
∴AC=10,
∵APCP=AECB,
即AP10-AP=156
解得:AP=507.
(2)∵AB=8,AE=15,
∴BE=17.
作AH⊥BE,垂足为H,
则AB•AE=BE•AH,

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(1)∵四边形ABCD是矩形,
∴AE∥BC,
∴△BPC∽△EPA,
∵AB=8,BC=6,
∴AC=10,
∵APCP=AECB,
即AP10-AP=156
解得:AP=507.
(2)∵AB=8,AE=15,
∴BE=17.
作AH⊥BE,垂足为H,
则AB•AE=BE•AH,
∴AH=AB•AEBE=8×1517=12017.
∵507>12017,
∴⊙A与BE相交.
(3)如图,点D在动⊙A的内部,点B在动⊙A的外部,
则动圆A半径的取值范围为6<r1<8.

收起

AE=15,BC=6,AP:CP=AE:BC=15:6,
又AC=10,
∴AP=AC×15/21=50/7