如图,平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,角B=60度,P是BC上任意一点,DQ⊥AP于Q,当点P在线段BC上移动时.（接上）线段DQ也随之变化,设PA=x,DQ=y（1）求平行四边形ABCD的面积；（2）求y与x之间的函数关系式；（
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/26 15:19:59
如图,平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,角B=60度,P是BC上任意一点,DQ⊥AP于Q,当点P在线段BC上移动时.（接上）线段DQ也随之变化,设PA=x,DQ=y（1）求平行四边形ABCD的面积；（2）求y与x之间的函数关系式；（
如图,平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,角B=60度,P是BC上任意一点,DQ⊥AP于Q,当点P在线段BC上移动时.
（接上）线段DQ也随之变化,设PA=x,DQ=y
（1）求平行四边形ABCD的面积；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）求x的取值范围.
如图,平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,角B=60度,P是BC上任意一点,DQ⊥AP于Q,当点P在线段BC上移动时.（接上）线段DQ也随之变化,设PA=x,DQ=y（1）求平行四边形ABCD的面积；（2）求y与x之间的函数关系式；（
1）做平行四边形ABCD的高AH
∵AB=4且∠B=60°
∴AH=2√3（用三角函数）
∴S平行四边形ABCD=BC×AH=12√3
2）∵如图,S梯形PCDA=SΔAPD+SΔPCD
∴S梯形PCDA=（AD+CP）×AH÷2
∵PC=BC-BH-PH=6-2-√（X²-12)=4-√（X²-12)（大线段-小线段）
∴2√3×[4-√（X²-12)+6]÷/2=2√3×[4-√（X²-12)]÷2+XY÷2
→这个等式：S梯形PCDA=SΔAPD+SΔPCD【分成部分看】=（AD+CP）×AH÷2【总体】
∴xy=123
∴y=12√3/x
3）∵当点P在线段BC上移动,AH为点A到BC距离
∴x最小值为AH,即2√3
∵AB=4,AC=√[（2√3）²+4²]=2√7＞4 →看Rt△AHC
∴x最大值为2√7
∴2√3＜x＜2√7
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【热心网友】（3）是错误的哦
面积24
函数关系式
x的取值范围3-6
（1）S平行四边形ABCD=BC*sin∠B*AB=6*√3/2*4=12√3.
（2）把△ABP平移到DC边，使DC和AB边重合，P点的平移点P‘把△AQD沿着AP线段平移，使AD边与PP‘重合，平行四边形ABCD变成一个以边长PA、DQ的矩形，x*y=12√3，
（3）P是BC上任意一点，当PA⊥DA⊥BC时,即Q点与A重合时,此时x为最小值，x=2√3，当P与C重合时，x为最...
全部展开
（1）S平行四边形ABCD=BC*sin∠B*AB=6*√3/2*4=12√3.
（2）把△ABP平移到DC边，使DC和AB边重合，P点的平移点P‘把△AQD沿着AP线段平移，使AD边与PP‘重合，平行四边形ABCD变成一个以边长PA、DQ的矩形，x*y=12√3，
（3）P是BC上任意一点，当PA⊥DA⊥BC时,即Q点与A重合时,此时x为最小值，x=2√3，当P与C重合时，x为最大值，x=√(4+6-2*4*6*cos60°)=2√7,
x的取值范围2√3≤x≤2√7。
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