设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|,x∈R},N={x||x- 1i|＜ 2,i为虚数单位,x∈R},则M∩N为（　　）A、（0,1）B、（0,1]C、（-1,1）D、[0,1]

设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|,x∈R},N={x||x- 1i|＜ 2,i为虚数单位,x∈R},则M∩N为（　　）A、（0,1）B、（0,1]C、（-1,1）D、[0,1]
设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|,x∈R},N={x||x- 1i|＜ 2,i为虚数单位,x∈R},则M∩N为（　　）
A、（0,1）B、（0,1]C、（-1,1）D、[0,1]

设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|,x∈R},N={x||x- 1i|＜ 2,i为虚数单位,x∈R},则M∩N为（　　）A、（0,1）B、（0,1]C、（-1,1）D、[0,1]
分析：通过三角函数的二倍角公式化简集合M,利用三角函数的有界性求出集合M；利用复数的模的公式化简集合N；利用集合的交集的定义求出交集．
∵M={y|y=|cos2x-sin2x|}={y|y=|cos2x}={y|0≤y≤1}
N={x||x+i|＜2}={x|x2+1＜2}={x|-1＜x＜1}
∴M∩N={x|0＜x＜1}
故选B

D