求由抛物线y=1-x² 与ox 轴所围成的平面图形面积及该图形绕ox 轴旋转一周形成的旋转体体积.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/23 02:04:09
求由抛物线y=1-x²与ox轴所围成的平面图形面积及该图形绕ox轴旋转一周形成的旋转体体积.求由抛物线y=1-x²与ox轴所围成的平面图形面积及该图形绕ox轴旋转一周形成的旋转体体
求由抛物线y=1-x² 与ox 轴所围成的平面图形面积及该图形绕ox 轴旋转一周形成的旋转体体积.
求由抛物线y=1-x² 与ox 轴所围成的平面图形面积及该图形绕ox 轴旋转一周形成的旋转体体积.
求由抛物线y=1-x² 与ox 轴所围成的平面图形面积及该图形绕ox 轴旋转一周形成的旋转体体积.
所求面积=2∫(1-x^2)dx
=2(1-1/3)
=4/3;
所求体积=2π∫(1-x^2)^2dx
=2π∫(1-2x^2+x^4)dx
=2π(1-2/3+1/5)
=16π/15.