1.函数 y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值是?2.设X为正实数,则函数 y=x^2-x-1/x的最小值是?3.代数式 |x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值是?4.已知实数 a,b,c满足a+b+c+2 abc=4(1)a,b,c中最大的值的字母的最小值是多少?（2）|a|+|

1.函数 y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值是?2.设X为正实数,则函数 y=x^2-x-1/x的最小值是?3.代数式 |x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值是?4.已知实数 a,b,c满足a+b+c+2 abc=4(1)a,b,c中最大的值的字母的最小值是多少?（2）|a|+|
1.函数 y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值是?
2.设X为正实数,则函数 y=x^2-x-1/x的最小值是?
3.代数式 |x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值是?
4.已知实数 a,b,c满足a+b+c+2 abc=4
(1)a,b,c中最大的值的字母的最小值是多少?
（2）|a|+|b|+|c|的最小值是多少?
5.已知二次函数 y=ax^2+bx+c (a为N+）的图像过A（-1,4）与B（2,1）,并且与X轴有两个不同的交点,求A+B最大值?
P.S：（必读）
“^”这个符号是 “平方”
“| |” 这个是绝对值
“\”这个是除号 如：1\x就是x分之1
这些T我在线等,不管做错做多,做得多或做得少,都可以说,我争取在今晚给分,我把分加到200,请大家踊跃回答,
第5T应该是B+C的最大值！

1.函数 y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值是?2.设X为正实数,则函数 y=x^2-x-1/x的最小值是?3.代数式 |x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值是?4.已知实数 a,b,c满足a+b+c+2 abc=4(1)a,b,c中最大的值的字母的最小值是多少?（2）|a|+|
1)函数 y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值是
y=3x^2+3x+3+1/x^2+x+1=3+(1/x^2+x+1)
x^2+x+1最小值=（x+1/2）^2+3/4>=3/4
y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值是3+(1/x^2+x+1)=13/3
2）函数 y=x^2-x-1/x的最小值是
y=x^2-x-1/x=x-1-1/x
(x-1/x)^2=(x+1/x)^2-4>=4-4=0
x-1/x最小值是0
y=x^2-x-1/x的最小值是-1
3）可以看作在数轴上找一点,使到-1,2,3这三个点的距离之和最小.
显然,当x=2时,这个和有最小值4.
4）第4题不太容易啊···
很迷茫··
5)y=ax^2+bx+c (a为N+）的图像过A（-1,4）与B（2,1）
a-b+c=4.1式
4a+2b+c=1.2式
与X轴有两个不同的交点,b^2-4ac>=0
2式-1式b=-1-a 还可求出c=3-3a
b=-1-a,c=3-3a代入b^2-4ac>=0 a的取值范围
b+c=2-4a 可求出最大值

第一个题目貌似写错了。。。
c15704的回答对于高中水平的能否理解是个问题。
三/自己把这几个题目做会俄了吧。如果你是个学生，可以请教你的同学，这些题目不难。。

除第三四题外其余全部用微分，令一阶导等于零。第三题是求与数轴上点的距离，第四题画个图就行

高手如云，我就只好～～～刚看题，想必没别人快

1)函数 y=(3x^2+3x+4)/(x^2+x+1)的最大值是
y=(3x^2+3x+3+1)/(x^2+x+1)=3+(1/x^2+x+1)
x^2+x+1最小值=（x+1/2）^2+3/4>=3/4
y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值是3+(1/x^2+x+1)=13/3
y=(x^2-x-1)/x的最小值
=x-(1/x)-1<...

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1)函数 y=(3x^2+3x+4)/(x^2+x+1)的最大值是
y=(3x^2+3x+3+1)/(x^2+x+1)=3+(1/x^2+x+1)
x^2+x+1最小值=（x+1/2）^2+3/4>=3/4
y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值是3+(1/x^2+x+1)=13/3
y=(x^2-x-1)/x的最小值
=x-(1/x)-1
|x+1|+|x-2|+|x-3|
表示数轴上一点（x，0）
到3点(-1,0)(2,0)(3,0)距离之和
到(-1,0)(3,0)距离之和最短的点在这两点构成的线段之间
到(2,0)距离>=0
|x+1|+|x-2|+|x-3|>=4+0=5
x=2取等
4.已知实数 a,b,c满足a+b+c+2abc=4
(1)a,b,c中最大的值的字母的最小值是多少？
（2）|a|+|b|+|c|的最小值是多少？
a,b,c对称
不妨
a<=b<=c
c=(4-a-b)/(1+2ab)
5.已知二次函数 y=ax^2+bx+c (a为N+）的图像过A（-1，4）与B（2，1），并且与X轴有两个不同的交点，求b+c最大值？
a+b+c=4
4a+2b+c=1
bb>4ac
f(0)=c>9
c+b=
f(0)最小值-5

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我眼花。。。
晕啊，应该来说我还是会的啊。。why/

第一提不属于中学研究范围（令一阶导数等于零得6x^4+4x^3-8=0,高次方程不好解)
第二题最值不存在(求导可知这个函数在大于零 的范围内是增函数)
第三题讨论X的取值范围画出函数图象很容易判断
第四题a=b=c得2a^3+3a-4=0,三次方程,不好解
第5题把两点坐标带入,整理得b=5-5a,c=9-6a
由于与X轴有两个不同的交点,所以b^2-4a...

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第一提不属于中学研究范围（令一阶导数等于零得6x^4+4x^3-8=0,高次方程不好解)
第二题最值不存在(求导可知这个函数在大于零 的范围内是增函数)
第三题讨论X的取值范围画出函数图象很容易判断
第四题a=b=c得2a^3+3a-4=0,三次方程,不好解
第5题把两点坐标带入,整理得b=5-5a,c=9-6a
由于与X轴有两个不同的交点,所以b^2-4ac>0把bc带入解出a的范围 ,A+B=5-4a,当a最小时A+B最大

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4.不妨令c≥a≥b，
由abc=4，易知c＞0
a+b+c=2 ∴ a + b ＝ 2－c
abc=4 ∴ ab ＝ 4/c
构建一个一元二次方程：x^2 + mx + n = 0
该方程有a、b作为实数解，
根据韦达定理，有：
a + b ＝－m/2 ＝2－c ∴m＝（2c - 4）
ab ＝n ＝ 4/c

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4.不妨令c≥a≥b，
由abc=4，易知c＞0
a+b+c=2 ∴ a + b ＝ 2－c
abc=4 ∴ ab ＝ 4/c
构建一个一元二次方程：x^2 + mx + n = 0
该方程有a、b作为实数解，
根据韦达定理，有：
a + b ＝－m/2 ＝2－c ∴m＝（2c - 4）
ab ＝n ＝ 4/c
考察方程：x^2 + （2c - 4）x + （4/c） = 0
既然方程有实数解，那么必有Δ≥0
Δ＝（2c - 4）*（2c - 4）- 4 * （4/c）≥0
考虑c＞0，不等式两边同乘以c，并化简得：
（c^2 + 4）(c - 4)≥0
即c≥4
题中所求之最大者的最小值即为4
2.因为abc=4所以必有全正或一正二负。
有/a/+/b/+/c/>=3*3次根号/a/*/b/*/c/
（高中基本不等式）
所以/a/+/b/+/c/>=3*3次根号4

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初3学这样的题阿。

真是太简单了

1)函数 y=(3x^2+3x+4)/(x^2+x+1)的最大值是
y=(3x^2+3x+3+1)/(x^2+x+1)=3+(1/x^2+x+1)
x^2+x+1最小值=（x+1/2）^2+3/4>=3/4
y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值是3+(1/x^2+x+1)=13/3
2）函数 y=x^2-x-1/x的最小值是
y=x^2-...

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1)函数 y=(3x^2+3x+4)/(x^2+x+1)的最大值是
y=(3x^2+3x+3+1)/(x^2+x+1)=3+(1/x^2+x+1)
x^2+x+1最小值=（x+1/2）^2+3/4>=3/4
y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值是3+(1/x^2+x+1)=13/3
2）函数 y=x^2-x-1/x的最小值是
y=x^2-x-1/x=x-1-1/x
(x-1/x)^2=(x+1/x)^2-4>=4-4=0
x-1/x最小值是0
y=x^2-x-1/x的最小值是-1
3）
|x+1|+|x-2|+|x-3|
表示数轴上一点（x，0）
到3点(-1,0)(2,0)(3,0)距离之和
到(-1,0)(3,0)距离之和最短的点在这两点构成的线段之间
到(2,0)距离>=0
|x+1|+|x-2|+|x-3|>=4+0=4
x=2取等 ，此时有最小值是4
4.已知实数 a,b,c满足a+b+c ＝2 abc=4
(1)a,b,c中最大的值的字母的最小值是多少？
（2）|a|+|b|+|c|的最小值是多少？
（1）不妨令c≥a≥b，
由abc=4，易知c＞0
a+b+c=2 ∴ a + b ＝ 2－c
abc=4 ∴ ab ＝ 4/c
构建一个一元二次方程：x^2 + mx + n = 0
该方程有a、b作为实数解，
根据韦达定理，有：
a + b ＝－m/2 ＝2－c ∴m＝（2c - 4）
ab ＝n ＝ 4/c
考察方程：x^2 + （2c - 4）x + （4/c） = 0
既然方程有实数解，那么必有Δ≥0
Δ＝（2c - 4）*（2c - 4）- 4 * （4/c）≥0
考虑c＞0，不等式两边同乘以c，并化简得：
（c^2 + 4）(c - 4)≥0
即c≥4
（2）。。
5.已知二次函数 y=ax^2+bx+c (a为N+）的图像过A（-1，4）与
B（2，1），并且与X轴有两个不同的交点，求b+c最大值？
a+b+c=4
4a+2b+c=1
bb>4ac
f(0)=c>9
c+b=
f(0)最小值-5

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这样就OK了：
1)函数 y=(3x^2+3x+4)/(x^2+x+1)的最大值是
y=(3x^2+3x+3+1)/(x^2+x+1)=3+(1/x^2+x+1)
x^2+x+1最小值=（x+1/2）^2+3/4>=3/4
y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值是3+(1/x^2+x+1)=13/3
y=(x^2-x-1)/x的最小值

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这样就OK了：
1)函数 y=(3x^2+3x+4)/(x^2+x+1)的最大值是
y=(3x^2+3x+3+1)/(x^2+x+1)=3+(1/x^2+x+1)
x^2+x+1最小值=（x+1/2）^2+3/4>=3/4
y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值是3+(1/x^2+x+1)=13/3
y=(x^2-x-1)/x的最小值
=x-(1/x)-1
|x+1|+|x-2|+|x-3|
表示数轴上一点（x，0）
到3点(-1,0)(2,0)(3,0)距离之和
到(-1,0)(3,0)距离之和最短的点在这两点构成的线段之间
到(2,0)距离>=0
|x+1|+|x-2|+|x-3|>=4+0=5
x=2取等
4.已知实数 a,b,c满足a+b+c+2abc=4
(1)a,b,c中最大的值的字母的最小值是多少？
（2）|a|+|b|+|c|的最小值是多少？
a,b,c对称
不妨
a<=b<=c
c=(4-a-b)/(1+2ab)
5.已知二次函数 y=ax^2+bx+c (a为N+）的图像过A（-1，4）与B（2，1），并且与X轴有两个不同的交点，求b+c最大值？
a+b+c=4
4a+2b+c=1
bb>4ac
f(0)=c>9
c+b=
f(0)最小值-5

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很扯

这些题...真是的....
虽然不简单,但只是初三拔高的一点内容,的确有点奥数思想.但不难的.不羞诶那些拿着微分去做初三题的人.
虽然这些题比较符合我的口味.但是时间不允许.
不过我能提醒一句的是,那个第4题第一个人做的思路是对的,但可惜的是韦达定理没记准.
最可惜的是后面的想得分的看都不看就copy上去了
-------------------------...

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这些题...真是的....
虽然不简单,但只是初三拔高的一点内容,的确有点奥数思想.但不难的.不羞诶那些拿着微分去做初三题的人.
虽然这些题比较符合我的口味.但是时间不允许.
不过我能提醒一句的是,那个第4题第一个人做的思路是对的,但可惜的是韦达定理没记准.
最可惜的是后面的想得分的看都不看就copy上去了
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怪了.那个构造二次方程的那位....韦达定理记错了怎么还是正确结果....汗...
a+b=-m,哪有a+b=-m/2啊...奇了.
最后一道我算的-1诶.上面几楼写的步骤都不全,怎么弄出来-5的~

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