已知不等式m²+（sin²x-4）m+3cos²x≥0恒成立,求实数m的取值范围

已知不等式m²+（sin²x-4）m+3cos²x≥0恒成立,求实数m的取值范围
已知不等式m²+（sin²x-4）m+3cos²x≥0恒成立,求实数m的取值范围

已知不等式m²+（sin²x-4）m+3cos²x≥0恒成立,求实数m的取值范围
m²+（sin²x-4）m+3cos²x≥0恒成立
即：m²+（-7-cos2x）m/2+(3+3cos2x)/2≥0恒成立
即：2m²-(7+cos2x)m+(3+3cos2x)≥0恒成立
即：2m²-7m+3≥(m-3)cos2x恒成立
当m≥3时,只需2m²-7m+3≥m-3,解得m≥3或m≤1,取交集得到m≥3；
当m