已知x+y+3=xy x、y均大于0 求x+y的取值范围答案是这样写的：x+y+3=xy因为2√xy

已知x+y+3=xy x、y均大于0 求x+y的取值范围答案是这样写的：x+y+3=xy因为2√xy
已知x+y+3=xy x、y均大于0 求x+y的取值范围
答案是这样写的：
x+y+3=xy
因为2√xy

已知x+y+3=xy x、y均大于0 求x+y的取值范围答案是这样写的：x+y+3=xy因为2√xy
x+y+3=xy

你所列的那个不等式是在x=y=3的前提下得来的当然会是那样了。你都给确定范围了。求的x+y只是一个特殊的点而已。怎能代表所有的x，y？

x=y=3
当然 6<=x+y<=6了
因为此时就是x+y=6啊
而x≠y时，就是x+y>6了

不能等于正无穷，只能用区间表现，即x +y 可以取大于等于6 的任意值！

当且仅当x=y时=号成立。即x=y=3是x+y=6的成立的唯一条件。一正二定三相等。
本题另解。设x+y=k,则y=k-x（k>0)代入x+y+3=xy ，k+3=kx-x^2,x^2-kx+k+3=0这个关于x的一元二次方程有大于0的解。只需k^2-4(k+3)>=0解得k>=6或k<=-2（舍）

在这儿你有一个理解错误：那就是当且仅当x=y时，可以取等号，而不是你说的≤成立，这样你把具体的数字求出来后，得到的范围当然会是一个值，所以你的两边数字一样，而且正是等号成立