求由曲线y=x²与x=y²所围成图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积.

求由曲线y=x²与x=y²所围成图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积.
求由曲线y=x²与x=y²所围成图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积.

求由曲线y=x²与x=y²所围成图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积.
围成的图形是0到1之间的像一片叶子一样的图
根据旋转体的体积公式
V=∫(0→1)π[(√x)²-(x²)²]dx
=π∫(0→1)(x-x^4)dx
=π(x^2/2-x^5/5)|(0,1)
=π(1/2-1/5)=3π/10