已知一次函数y= 2/ 3 x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示）,与反比例函数y= k/ x （x＞0）的图象相交于C点．若点P在反比例函数y=k/x(k＞0）的图像上,连接AP,若S△APC=S△ADC,求P点的坐

已知一次函数y= 2/ 3 x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示）,与反比例函数y= k/ x （x＞0）的图象相交于C点．若点P在反比例函数y=k/x(k＞0）的图像上,连接AP,若S△APC=S△ADC,求P点的坐
已知一次函数y= 2/ 3 x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示）,与反比例函数y= k/ x （x＞0）
的图象相交于C点．
若点P在反比例函数y=k/x(k＞0）的图像上,连接AP,若S△APC=S△ADC,求P点的坐标
 

已知一次函数y= 2/ 3 x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示）,与反比例函数y= k/ x （x＞0）的图象相交于C点．若点P在反比例函数y=k/x(k＞0）的图像上,连接AP,若S△APC=S△ADC,求P点的坐
由于你已经知道了前两问怎么做,所以借用楼下的结论（好像你题目还是掉了一个条件“OB是
△ACD的中位线”,是么?要不然也没法求反比例函数的解析式,这里当有这个条件）,得
反比例函数的解析式为y=12/x,A（-3,0）,B（0,2）,D（3,0）,C（3,4）
S△ADC=AD×CD÷2=6×4÷2=12,由于S△APC=S△ADC,
所以S△ACP=AC×h÷2=12（h表示△ACP在AC边上的高,其实也就是点P到直线AC的距离）,
又因为AC²=6²+4²,所以AC=2√13,
那么h=24÷2√13=12/√13,
所以现在问题就是用点P的坐标表达式与h产生联系,这好办,我们可以设点P的坐标为
（a,12/a）,那么点P到直线AC（化为标准式为2x-3y+6=0）的距离为：
h = | 2a - 36/a + 6 |/√(2²+3²) = | 2a - 36/a + 6 |/√13 = 12/√13,
所以 | 2a - 36/a + 6 | = 12,
解方程得：a=6或a=(-9+3√17)/2,（由于反比例函数定义域为x>0,所以点P的横坐标a>0,因
而舍去负值a=-3和a=(-9-3√17)/2）,
综上所述,点P的坐标为（6,2）或（(-9+3√17)/2,√17+3）,

（1）∵y=2/3x+2，
∴当x=0时，y=2，
当y=0时，x=-3，
∴A的坐标是（-3，0），B的坐标是（0，2）．

（2）∵A（-3，0），
∴OA=3，
∵OB是△ACD的中位线，
∴OA=OD=3，
即D点、C点的横坐标都是3，
把x=3代入y=2/3x+2得：y=2+2=4，
即C的坐...

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（1）∵y=2/3x+2，
∴当x=0时，y=2，
当y=0时，x=-3，
∴A的坐标是（-3，0），B的坐标是（0，2）．

（2）∵A（-3，0），
∴OA=3，
∵OB是△ACD的中位线，
∴OA=OD=3，
即D点、C点的横坐标都是3，
把x=3代入y=2/3x+2得：y=2+2=4，
即C的坐标是（3，4），
∵把C的坐标代入y=k/x 得：k=3×4=12，
∴反比例函数y=k/x （x＞0）的关系式是y=12/x
．


希望对你有帮助，

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(3) 反比例函数y=k/x （x＞0）的关系式是y=12/x...... , y= 2/ 3 x+2 联立方程组解得C（3,4） ， 令y=0, 代入 y= 2/ 3 x+2 得A（-3，0） 。 令P（X，y) x>0,y>0.H为p 到直线y= 2/ 3 x+2的距离。
S△ADC=S△APC，有|AC|...

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(3) 反比例函数y=k/x （x＞0）的关系式是y=12/x...... , y= 2/ 3 x+2 联立方程组解得C（3,4） ， 令y=0, 代入 y= 2/ 3 x+2 得A（-3，0） 。 令P（X，y) x>0,y>0.H为p 到直线y= 2/ 3 x+2的距离。
S△ADC=S△APC，有|AC|*h*1/2=|AC|*H*1/2.......h=12/根号13.。。p到直线距离H=|3x+6-y|/根号13 , |3x+6-y|=12 , 又y=12/x.......有x=12y |3*12y+6-y|=12 ....得 y=2负值舍弃 x=24 .............
可知P（24,2）

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