高数题求解答求过程设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y^4所确定,则曲线y=f(x)在点（1,1）处的法线方程为（）

高数题求解答求过程设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y^4所确定,则曲线y=f(x)在点（1,1）处的法线方程为（）
高数题求解答求过程
设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y^4所确定,则曲线y=f(x)在点（1,1）处的法线方程为（）

高数题求解答求过程设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y^4所确定,则曲线y=f(x)在点（1,1）处的法线方程为（）
xy+2lnx=y^4两边取导数得
y+xy′+2/x=4y^3y′
把点（1,1）代入得
1+y′+2=4y′
y′=1
法线斜率为-1/y′=-1
法线方程为y-1=-1（x-1）,即y=-x+2

注意需要的是法线而不是切线~~