已知cosx=1/7,cos(x+B)=-11/14,且x,B属於(O,兀/2),求cosB的值(要详细过程)

已知cosx=1/7,cos(x+B)=-11/14,且x,B属於(O,兀/2),求cosB的值(要详细过程)
已知cosx=1/7,cos(x+B)=-11/14,且x,B属於(O,兀/2),求cosB的值(要详细过程)

已知cosx=1/7,cos(x+B)=-11/14,且x,B属於(O,兀/2),求cosB的值(要详细过程)
x,B属於(O,兀/2)
x+B0
sin(x+B)=√(1-cos^2(x+B))=5√3/14
cosx=cos(x+B-B)
=cos(x+B)cosB+sin(x+B)sinB
=-11/14 cosB+5√3/14 sinB=1/7
-11cosB+5√3sinB=2
5√3sinB=2+11cosB 平方一下
75sin^2B=75-75cos^2B=4+44cosB+121cos^2B
196cos^2B+44cosB-71=0
∵cosB>0
∴cosB=(-44+√(44^2+4*196*71))/2*196
=(-44+240)/2*196
=1/2