已知定义在R上函数f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)(a

已知定义在R上函数f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)(a
已知定义在R上函数f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)(a<0)是奇函数,求a的值
已知定义在R上函数f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)(a<0)是奇函数,
(1)求a的值
（2）函数f(x)是增函数,还是减函数?证明下

已知定义在R上函数f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)(a
F(-X)=[a2*（-X)+a-2]/[2*(-X)+1]
=(a+a2^x-2*2^x)/(2^x+1)=-F(X)
F(X)=(a2^X+a-2)/(2^X+1)
a+a2^x-2*2^x=-(a2^X+a-2)
(2a-2)2^X+2a-2=0
2a-2=0 a=1
所以f（x）=(2^x-1)/(2^x+1)
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),
设x10
2^x2+1>0
[(2^x1-1)(2^x2+1)-(2^x1+1)(2^x2-1)]
=2^(x1+x2)+2^x1-2^x2-1-2^(x1+x2)+2^x1-2^x2+1
=2^(x1+1)-2^(x2+1)
因为y=2^x是增函数
x1+1