已知a=2000,求分式（1+ab）²—（a+b）²分之b²—1的值.

已知a=2000,求分式（1+ab）²—（a+b）²分之b²—1的值.
已知a=2000,求分式（1+ab）²—（a+b）²分之b²—1的值.

已知a=2000,求分式（1+ab）²—（a+b）²分之b²—1的值.
∵（1+ab）²—（a+b）²=1+a²b²+2ab-a²-b²-2ab
=(a²-1)(b²-1)
∴（1+ab）²—（a+b）²分之b²—1=(b²-1)/[(a²-1)(b²-1)]
=1/(a²-1)
=1/3999999