已知关于x,y的方程组,x²－y＋k＝0①,﹙x－y﹚²－2x＋2y＋1＝0有两个不相等的实数根.⑴求实数k的取值范围.⑵若x=x1,y=y1和x=x2,y=y2是方程组的两个不同的实数解,是否存在实数k,使得y1y2－x1/x

已知关于x,y的方程组,x²－y＋k＝0①,﹙x－y﹚²－2x＋2y＋1＝0有两个不相等的实数根.⑴求实数k的取值范围.⑵若x=x1,y=y1和x=x2,y=y2是方程组的两个不同的实数解,是否存在实数k,使得y1y2－x1/x
已知关于x,y的方程组,x²－y＋k＝0①,﹙x－y﹚²－2x＋2y＋1＝0有两个不相等的实数根.
⑴求实数k的取值范围.
⑵若x=x1,y=y1和x=x2,y=y2是方程组的两个不同的实数解,是否存在实数k,使得y1y2－x1/x2－x2/x1=2?若存在,求出k的值；若不存在,请说明理由.

已知关于x,y的方程组,x²－y＋k＝0①,﹙x－y﹚²－2x＋2y＋1＝0有两个不相等的实数根.⑴求实数k的取值范围.⑵若x=x1,y=y1和x=x2,y=y2是方程组的两个不同的实数解,是否存在实数k,使得y1y2－x1/x
[1] ﹙x－y﹚²－2x＋2y＋1＝0
(x-y-1)²=0 x-y-1=0 (2)
y=x-1代入①,x²-x+1+k=0 (3)
已知有两个不相等的实数根
则判别式(-1)²-4(1+k)>0 解得k

先说第一小题吧，把后面的-2先提出很容易看到完全平方式，那么后面就是一条直线了，联立求解
然后第二小题 联立后韦达定理 得x1x2 x1+x2
y1y2=x1x2+(x1+x2)+1 后两项通分后就显然了