如图所示,四边形ABCD中,DE平分∠ADC交CB的延长线于点E,BE平分∠ABC交AD的延长线于点F,求证：四边形BFDE是平行四边形.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 10:18:45

如图所示,四边形ABCD中,DE平分∠ADC交CB的延长线于点E,BE平分∠ABC交AD的延长线于点F,求证：四边形BFDE是平行四边形.如图所示,四边形ABCD中,DE平分∠ADC交CB的延长线于点

如图所示,四边形ABCD中,DE平分∠ADC交CB的延长线于点E,BE平分∠ABC交AD的延长线于点F,求证：四边形BFDE是平行四边形.
如图所示,四边形ABCD中,DE平分∠ADC交CB的延长线于点E,BE平分∠ABC交AD的延长线于点F,求证：四边形BFDE是平行四边形.

如图所示,四边形ABCD中,DE平分∠ADC交CB的延长线于点E,BE平分∠ABC交AD的延长线于点F,求证：四边形BFDE是平行四边形.
原四边形ABCD是平行四边形才可以的
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠ADC=∠ABC
∵BF和DE是角平分线
∴∠CBF=∠ADE=∠DEB
∴DE∥BF
∵AD∥BC
∴四边形BFDE是平行四边形