某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一某次数学竞赛准备了31支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生,原计同等等奖每人发6支,二等奖每人发3支,三等奖每人发2支.正好发完,

某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一某次数学竞赛准备了31支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生,原计同等等奖每人发6支,二等奖每人发3支,三等奖每人发2支.正好发完,
某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一
某次数学竞赛准备了31支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生,原计同等等奖每人发6支,二等奖每人发3支,三等奖每人发2支.正好发完,如果一等奖每人发5支,二等奖每人发4支,三等奖每人发3支还差6枝.问：获一、二、三等奖的学生各几人?

某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一某次数学竞赛准备了31支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生,原计同等等奖每人发6支,二等奖每人发3支,三等奖每人发2支.正好发完,
设1等奖x人,2等奖y人,3等奖Z人,则
6x+3y+2z=31 （1）
5x+4y+3z=37 （2）
x,y,z为整数
（1）-(2) 整理方程得x-y-z=-6,即x=y+z-6
带入（1）式:9y+8z=67
此时易知y小于等于7,z小于等于8
要使y,z为整数,因此只有唯一解y=3,z=5
x=y+z-6=2
一等奖2人,二等奖3人,3等奖5人