高中不等式证明（放缩法）1+1/根号2+1/根号3+.+1/根号n

高中不等式证明（放缩法）1+1/根号2+1/根号3+.+1/根号n
高中不等式证明（放缩法）
1+1/根号2+1/根号3+.+1/根号n

高中不等式证明（放缩法）1+1/根号2+1/根号3+.+1/根号n
1/√n=2/2√n=2/(√n+√n）＜2/(√n+√（n-1））
=2（√n-√（n-1））/(√n+√n-1）（√n-√n-1)
=2（√n-√n-1)=2（-√n-1+√n）
所以1＜2×1
1/√2＜2(-1+√2）
.
1/√n＜2（-√n-1+√n）
所以原式＜2（1-1+√2-√2.+√n）=2√n
所以原不等式得证
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左式＜n/根号n=根号n＜2根号n
（左式共有n项，每一项都小于1/根号n，所以左式小于根号n，而因为在根号下，n必然是≥0的，所以根号n必然是小于2根号n的，不等式就得到了证明）不是左式共有n项，每一项都（大）于1/根号n吗好吧，我错了。。。脑子短路...

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左式＜n/根号n=根号n＜2根号n
（左式共有n项，每一项都小于1/根号n，所以左式小于根号n，而因为在根号下，n必然是≥0的，所以根号n必然是小于2根号n的，不等式就得到了证明）

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