1.若二次函数f(x)=x²+bx+c的顶点为(1,-2),则b,c的值分别是?2.若函数f(2x+1)=x²-2x,则f(3)=?3.设函数f(x)={1-x²,x≤1,则f[1/f(2)]的值为?{x²+x-2,x＞1,4.已知f(x)={1,x≥0,g(x)=xf(x+2),则g(-3)+g(-1)=?{-1,x＜0,5

1.若二次函数f(x)=x²+bx+c的顶点为(1,-2),则b,c的值分别是?2.若函数f(2x+1)=x²-2x,则f(3)=?3.设函数f(x)={1-x²,x≤1,则f[1/f(2)]的值为?{x²+x-2,x＞1,4.已知f(x)={1,x≥0,g(x)=xf(x+2),则g(-3)+g(-1)=?{-1,x＜0,5
1.若二次函数f(x)=x²+bx+c的顶点为(1,-2),则b,c的值分别是?
2.若函数f(2x+1)=x²-2x,则f(3)=?
3.设函数f(x)={1-x²,x≤1,则f[1/f(2)]的值为?
{x²+x-2,x＞1,
4.已知f(x)={1,x≥0,g(x)=xf(x+2),则g(-3)+g(-1)=?
{-1,x＜0,
5.若函数f（x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,则f(x)=?
6.已知f(x)={2-x,x≤0,则f[f(0)]=?
{1/x,x＞0,

1.若二次函数f(x)=x²+bx+c的顶点为(1,-2),则b,c的值分别是?2.若函数f(2x+1)=x²-2x,则f(3)=?3.设函数f(x)={1-x²,x≤1,则f[1/f(2)]的值为?{x²+x-2,x＞1,4.已知f(x)={1,x≥0,g(x)=xf(x+2),则g(-3)+g(-1)=?{-1,x＜0,5
1.若二次函数f(x)=x²+bx+c的顶点为(1,-2),则b,c的值分别是?
f(x)=x²+bx+c=(x+b/2)²-b²/4+c
-b/2=1,-b²/4+c=-2
b=-2,c=-1
2.若函数f(2x+1)=x²-2x,则f(3)=?
设t=2x+1,则x=(t-1)/2
f(t)= (t-1)²/4-(t-1)
f(3)=1-2=-1
3.设函数f(x)={1-x²,x≤1,则f[1/f(2)]的值为?
{x²+x-2,x＞1,
4.已知f(x)={1,x≥0,g(x)=xf(x+2),则g(-3)+g(-1)=?
{-1,x＜0,
5.若函数f（x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,则f(x)=?
设f(x)=kx+b
f(f(x))=k(kx+b)+b
k²+kb=4,b=-1,k= 来不及,要出去.回来继续
6.已知f(x)={2-x,x≤0,则f[f(0)]=?
{1/x,x＞0,
f(0)=2-0=2
f(2)=1/2

1. 对称轴为1，则-b/2a=1. a=1，b=-2. 定点在对称轴，当x=1时，c=-1
2. 设2x+1=t，t=（x-1）/2，代入得，f（x）=1/4x^2-3/2x+5/4，f（3）=-1
3. f(2),套入x>1的公式为4，1/f（2）=1/4,套入第一个方程，得15/16
4. g（-3）=-3f（-1）=-3×（-1）=3， g（-1）=-1f(1)=-...

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1. 对称轴为1，则-b/2a=1. a=1，b=-2. 定点在对称轴，当x=1时，c=-1
2. 设2x+1=t，t=（x-1）/2，代入得，f（x）=1/4x^2-3/2x+5/4，f（3）=-1
3. f(2),套入x>1的公式为4，1/f（2）=1/4,套入第一个方程，得15/16
4. g（-3）=-3f（-1）=-3×（-1）=3， g（-1）=-1f(1)=-1, 两者相加为2
5.设f（x）=kx+b，f（f（x））=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b
k^2=4,kb+b=-1,当k=2时，b=-1/3，
k=-2时，b=1
f（x）=2x-1/3 或 f（x）=-2x+1
6. f（0）=2，f（2）=1/2

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郭敦顒回答：
1若二次函数f(x)=x²+bx+c的顶点为(1,-2)，则b,c的值分别是？
设y=x²+bx+c，把顶点为(1,-2)代入方程，则－2=1+ b+ c，b+ c=－3 （1）
当x=0，y=0时，c =0，则b=－3
另有x=2，y=0，则0=4+2 b+ c，2 b+ c=－4 （2）
（2）－（1）得，b=－1...

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郭敦顒回答：
1若二次函数f(x)=x²+bx+c的顶点为(1,-2)，则b,c的值分别是？
设y=x²+bx+c，把顶点为(1,-2)代入方程，则－2=1+ b+ c，b+ c=－3 （1）
当x=0，y=0时，c =0，则b=－3
另有x=2，y=0，则0=4+2 b+ c，2 b+ c=－4 （2）
（2）－（1）得，b=－1，则c=－2
∴有两组答案：b=－3，c =0；b=－1，c=－2。两组答案代入原条件都正确。
但当x=0，y=0时，答案：b=－3，c =0正确；
当x=2，y=0时，答案：b=－1，c=－2正确。
2.若函数f(2x+1)=x²-2x,则f(3)=?
设f(x)= ax²+bx+ c，则
f(2x+1)= a（2 x+1）²+ b（2 x+1）+ c= x ²－2x
∴4ax²+2bx+a+b+c=x²－2x
∵对应项系数相等，∴4a=1，2b=－2，a+b+c=0，∴a=1/4，b=－1，c=3/4
∴f(x)=（1/4）x ²－x+3/4
∴f(3)=9/4－3+3/4=0
3.设函数f(x)={1-x²,x≤1, 则f[1/f(2)]的值为？
{x²+x-2,x＞1,
由f(x)=1－x ²，x≤1得，在区间[－1，1]内0≤f(x) ≤1，
由f(x)= x²+x－2，x＞1得，f(x)＞0，
∴综合有，0＜f(x)≤1。
∴1≤1/f(x) ＜+∞
∴0≤f [1/f(x)] ＜+∞。
下3题留给提问者自己思考，不会时再问。

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