一辆汽车以小时80千米的速度从甲城开往乙城,返回时原速走了全程的3/4还多10千米,余下的路程每小时行60千米,因此返回甲城的时间比去时多用了10分钟.问甲乙两城相距多少千米?注最好能有解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:19:53
一辆汽车以小时80千米的速度从甲城开往乙城,返回时原速走了全程的3/4还多10千米,余下的路程每小时行60千米,因此返回甲城的时间比去时多用了10分钟.问甲乙两城相距多少千米?注最好能有解
一辆汽车以小时80千米的速度从甲城开往乙城,返回时原速走了全程的3/4还多10千米,余下的路程每小时行60千米,因此返回甲城的时间比去时多用了10分钟.问甲乙两城相距多少千米?注最好能有解释.
一辆汽车以小时80千米的速度从甲城开往乙城,返回时原速走了全程的3/4还多10千米,余下的路程每小时行60千米,因此返回甲城的时间比去时多用了10分钟.问甲乙两城相距多少千米?注最好能有解
设甲乙两城相距x千米,
则从甲城开往乙城所用时间为x/80小时,
返回时所用时间为(3/4x+10)/80+(x-3/4x-10)/60小时,
因为返回甲城的时间比去时多用了10分钟
所用x/80=(3/4x+10)/80+(x-3/4x-10)/60-10/60
两边同时乘以240,得
3x=3(3/4x+10)+4(x-3/4x-10)-40
3x=9/4x+30+x-40-40
1/4x=50
x=200
所用甲乙两城相距200千米
200千米
200
题中得知在那段全程1/4少10千米的路程里，以60千米/小时的速度比80千米/小时的多花10分钟
设这段路程里80千米/小时需要花x小时，那么60千米/小时要花（x+10/60） 小时
那么60*（x+10/60）=80*x
x=0.5（小时）
所以全程的1/4路程=80*0.5+10=50（千米）
全程为200千米...
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题中得知在那段全程1/4少10千米的路程里，以60千米/小时的速度比80千米/小时的多花10分钟
设这段路程里80千米/小时需要花x小时，那么60千米/小时要花（x+10/60） 小时
那么60*（x+10/60）=80*x
x=0.5（小时）
所以全程的1/4路程=80*0.5+10=50（千米）
全程为200千米
收起
设甲乙相距Y千米，去的时候用时X小时，由题可知：
Y=80*X
Y=3/4*X*80+10+(1/4*X+1/6)*60
X=4
Y=320