初三梯形中位线证明.已知,如图,E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点,求证EF

初三梯形中位线证明.已知,如图,E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点,求证EF
初三梯形中位线证明.
已知,如图,E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点,求证EF

初三梯形中位线证明.已知,如图,E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点,求证EF
证明：取AD的中点H,连接EH和FH,则E,F,H组成一个三角形,可知
EH+FH>EF ,因为E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点.
所以EH,FH分别是三角形ACD和三角形ABD的中位线.即有
EH=1/2CD,FH=1/2AB (中位线定理）
EH+FH=1/2(AB+CD)
所以 EF

我们还没学呢