如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的终点,试判断四边形EFGH的形状,并说明理由.我没分了.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:32:28
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的终点,试判断四边形EFGH的形状,并说明理由.我没分了.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的终点

如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的终点,试判断四边形EFGH的形状,并说明理由.我没分了.
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的终点,试判断四边形EFGH的形状,并说明理由.
我没分了.

如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的终点,试判断四边形EFGH的形状,并说明理由.我没分了.
四边形EFGH是平行四边形
证明:连接AC
∵H是AD的中点,G是CD是CD的中点
∴HG∥AC,且HG=AC/2
同理EF∥AC,且EF=AC/2
∴EF∥HG,且EF=HG
∴四边形EFGH是平行四边形.

连接BD
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点
∴EH、FG为△ABD与△BCD的中位线
∴EH//BD,EH=BD/2,FG//BD,FG=BD/2
∴EH//FG,EH=FG
∴四边形EFGH是平行四边行

如果四边形ABCD是一般的的四边形,
则四边形EFGH是平行四边形。
理由如下:
连AC,因为E,F分别是AB,BC中点,
∴EF是△ABC的中位线,
所以EF∥AC,且EF=(1/2)AC
同理:GH∥AC,且GH=(1/2)AC,
所以四边形EFGH是平行四边形,(对边平行且相等的四边形是平行四边形)
知识扩展:
如果对角...

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如果四边形ABCD是一般的的四边形,
则四边形EFGH是平行四边形。
理由如下:
连AC,因为E,F分别是AB,BC中点,
∴EF是△ABC的中位线,
所以EF∥AC,且EF=(1/2)AC
同理:GH∥AC,且GH=(1/2)AC,
所以四边形EFGH是平行四边形,(对边平行且相等的四边形是平行四边形)
知识扩展:
如果对角线AC⊥BD,四边形EFGH是矩形。
如果对角线AC⊥BD,且AC=BD,四边形EFGH是正方形。
如果四边形ABCD是矩形,四边形EFGH是菱形。

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如果是中点的话那就是平行四边形
证明方法:
连接AC
在三角形ABC中E,F分别是AB,BC的中点所以EF是三角形ABC的中线所以EF//AC且EF=½AC(三角形中线的定理)
同理得GH//AC且GH=½AC所以GH平行且相等于EF
所以四边形EFGH是平行四边形!!

如图在四边形ABCD中,顺次连接四边的中点E,F,C,H,构成一个新的四边形.证明四边形E,F,G,H是平行四边形 如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形 如图,在四边形ABCD中,顺次连接四边的中点E、F、G、H则构成了一个四边形在四边形ABCD中,顺次连接四边形中点E、F、G、H,构成一个新的四边形,请你对四边形ABCD添加一个条件,使四边形EFGH是一个 如图在四边形ABCD中EFGH分别是ABCDACBD的中点求证四边形EGFH是平行四边形如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的重点,求证:四边形EGFH是平行四边形.(有图) 已知:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知如图:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证:四边形EHFG是菱形 如图,在长方形ABCD中,E,F,G,H分别是它四条边的中点.那么四边形EFGH是什么特殊的四边形?你是如何判断的 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图在四边形ABCD中,AD=BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形 如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,求证四边形EFGH是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,则四边形EFGH足平行四边形吗?为什么? 如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证:求证:四边形EHFG是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形