1+3=4=2的2次方,1+3+5=9=3的2次方,1+3+5+7=16=4的2次方,按此规律,试猜想1+3+5+7+9······+19=_____；1+3+5+7+9····+（2n+1)+(2n+1)+(2n+3)=______; 计算：103+105+107+····+2009+2011.

1+3=4=2的2次方,1+3+5=9=3的2次方,1+3+5+7=16=4的2次方,按此规律,试猜想1+3+5+7+9······+19=_____；1+3+5+7+9····+（2n+1)+(2n+1)+(2n+3)=______; 计算：103+105+107+····+2009+2011.
1+3=4=2的2次方,1+3+5=9=3的2次方,1+3+5+7=16=4的2次方,
按此规律,试猜想1+3+5+7+9······+19=_____；1+3+5+7+9····+（2n+1)+(2n+1)+(2n+3)=______; 计算：103+105+107+····+2009+2011.

1+3=4=2的2次方,1+3+5=9=3的2次方,1+3+5+7=16=4的2次方,按此规律,试猜想1+3+5+7+9······+19=_____；1+3+5+7+9····+（2n+1)+(2n+1)+(2n+3)=______; 计算：103+105+107+····+2009+2011.
1+3+5+7+9······+19=10²
1+3+5+7+9····+（2n+1)+(2n+1)+(2n+3)=﹙n＋2﹚²；
103+105+107+····+2009+2011
＝﹙1＋3＋5＋7＋……＋101＋103＋105＋107＋……＋2009＋2011﹚－﹙1＋3＋5＋7＋……＋101﹚
＝1006²－52²
＝﹙1006－52﹚×﹙1006＋52﹚
＝1009332.

10,10^2；（n+2）^2；1059×953=1009227

1+3是两个数，是2的二次方；1+3+5是三个数，是3的二次方；所以1+3+5+7......+19=100；同理后面的只要知道有几个数就是几的2次方。第n个奇数表示为2n-1，第n+1个奇数则为2n+1，n+2个奇数为2n+3,所以第二个答案是（n+2）的2次方（你多写了个2n+1吧？）第三个代入公式2n-1=2011算出n是几，最后看有几个数求出和，再减去1+3+5.....+101的和就是答...

全部展开

1+3是两个数，是2的二次方；1+3+5是三个数，是3的二次方；所以1+3+5+7......+19=100；同理后面的只要知道有几个数就是几的2次方。第n个奇数表示为2n-1，第n+1个奇数则为2n+1，n+2个奇数为2n+3,所以第二个答案是（n+2）的2次方（你多写了个2n+1吧？）第三个代入公式2n-1=2011算出n是几，最后看有几个数求出和，再减去1+3+5.....+101的和就是答案，方法告你了自己算吧

收起

1+3+5+7+9······+19=_100=10的2次方____； 1+3+5+7+9····+（2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=（n+2）^2;103+105+107+····+2009+2011=（1+3+5+7+····+99+101+103+105+107+····+2009+2011)-(1+3+5+7+····+99+101)=1004^2-49^2

1.100，2.（n+2）的平方，3.6039332