初二几何题,相似三角形有关P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接AP并延长交BC于点E,与DC延长线交于点F,连接PC（1）试说明PA*PA=PE*PF（2）若EC=2,BE=3,则△FEC与四边形ECDA的比是多少?

初二几何题,相似三角形有关P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接AP并延长交BC于点E,与DC延长线交于点F,连接PC（1）试说明PA*PA=PE*PF（2）若EC=2,BE=3,则△FEC与四边形ECDA的比是多少?
初二几何题,相似三角形有关
P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接AP并延长交BC于点E,与DC延长线交于点F,连接PC
（1）试说明PA*PA=PE*PF
（2）若EC=2,BE=3,则△FEC与四边形ECDA的比是多少?

初二几何题,相似三角形有关P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接AP并延长交BC于点E,与DC延长线交于点F,连接PC（1）试说明PA*PA=PE*PF（2）若EC=2,BE=3,则△FEC与四边形ECDA的比是多少?
证明：（1）因BD平分角ABC,所以角ABP=角CBP,因AB=BC,角ABP=角CBP,BP=BP,所以三角形ABP全等于三角形CBP,所以PA=PC,角BAP=角BCP.
因AB//CD,所以角BAF=角CFA,角FPC=角FPC,所以三角形PCE相似于三角形PFC
所以PC：PE=PF：PC,即PA：PE=PF：PA,即PA*PA=PE*PF
证毕