非负数a、b、c满足a+b-c=2,a-b+2c=1,求s=a+b+c的最大值和最小值必须有算式!明确一点的,有说明更好!

非负数a、b、c满足a+b-c=2,a-b+2c=1,求s=a+b+c的最大值和最小值必须有算式!明确一点的,有说明更好!
非负数a、b、c满足a+b-c=2,a-b+2c=1,求s=a+b+c的最大值和最小值
必须有算式!明确一点的,有说明更好!

非负数a、b、c满足a+b-c=2,a-b+2c=1,求s=a+b+c的最大值和最小值必须有算式!明确一点的,有说明更好!
a+b=c+2
a-b=1-2c
解出a=(3-c)/2,b=(3c+1)/2
由a,b,c>=0得0

a+b=2+c
a-b=1-2c
两个等式相加得到
2a=3-c 即c=3-2a
把c=3-2a代入a+b-c=2中得到a+b-(3-2a)=2 所以b=5-3a
所以s=a+b+c=a+5-3a+3-2a=8-4a
因为a>=0所以4a>=0所以当a=0时8-4a最大 值为8
最小值为-∞（负无穷大）

s=a+b+c=2+c+2c=2+3c,c取0,则s=a+b+c=2

联立两式得到c=3-2a,b=5-3a
s=a+b+c=2+c+2c=2+3c>=2
s=a+5-3a +3-2a=8-4a<=8
所以a最大为8,最小为2